本文目录索引

• 1，c++解阿基米德分牛问题
• 2，阿基米德牛群 问题
• 3，阿基米德分牛问题的解法和答案
• 4，阿基米德群牛问题的问题的叙述
• 5，阿基米德群牛问题的问题的解决
• 6，数学趣题及答案
• 7，初一数学应用题60题
• 8，朋友，如果你自认为还有几分聪明， 请来准确无误地算一算太阳神的牛群， 它们聚集在西西里岛，

1，c++解阿基米德分牛问题

假设：
公的白、黑、花、棕牛的数量分别是x1,y1,z1,w1只
母的白、黑、花、棕牛的数量分别是x2,y2,z2,w2只

根据题目可以得到如下等式：
x1 - w1 = 5 / 6 * y1;
y1 - w1 = 9 / 20 * z1;
z1 - w1 = 13 / 42 * x1;
x2 = 7 / 12 * ( y1 + y2 );
y2 = 9 / 20 * ( z1 + z2 );
z2 = 11 / 30 * ( w1 + w2 );
w2 = 13 / 42 * ( x2 + x2 );

简化以上等式后可以得到：
x1=5936/2376*w1
y1=178/99*w1
z1=1580/891*w1
x2=2402120/1383129*w1
y2=543694/461043*w1
z2=3709101600773436857/4377498837804122112*w1
w2=73640654275250721919/56177901751819567104*w1

最后如何通过程序来实现呢？
只需要循环w1，求出一个值w1，这个值要能使x1,x2,y1,y2,z1,z2,w2必须为整数，那么包括w1这个数在内的这8个数就是这道题的答案咯 答案补充 程序我就不写了哈，希望你自己写出来，呵呵~~

2，阿基米德牛群 问题

公元前3世纪，当波加的阿波罗尼奥斯天真地继续研究阿基米德的大数时，可能不知晓等待他以及数代数学家的将是什么。“我要让你们看一看谁懂得大数，”阿基米德想。据说，他出于报复之心而虚构出关于牧牛的计算问题，解决这一问题所需的数字是如此庞大，以致直到最近才得以解决。而且，解决这一问题的并不是人而是机器：世界上最快的电脑。
　 牛群的问题是怎么回事呢？它真是首先由阿基米德提出来的吗？别管阿基米德是否真是出于一时赌气而凭空想出这个问题的，人们知道他确曾推算过这个问题，因此至少有2，200年的历史了。
　　这个问题开始是这样的：“啊！朋友，如果你智慧过人，那就专心致志算出那天那群公牛的数目吧。它们曾在西西里岛的大平原上吃草，按毛色它们被分成4组：乳白牛、黑牛、黄牛和花斑牛。每组中的公牛数占大多数，它们之间的关系为：
1、白公牛=黄公牛＋（1/2＋1/3）黑公牛
2、黑公牛=黄公牛＋（1/4＋1/5）花斑
3、花斑公牛=黄公牛＋（1/6＋1/7）白公牛
4、白公牛=（1/3＋1/4）黑牛
5、黑公牛=（1/4＋1/5）花斑公牛
6、花斑公牛=（1/5＋1/6）黄牛
7、黄公牛=（1/6＋1/7）白牛
　　该问题继续说：“啊！朋友，如果你能算出每群中公牛和母牛的数目，你还是称不上无所不知或精通数字，也不能被列入智者之列。”于是该问题涉及到其数学的本质部分：解7个带有8个未知数的等式（4组不同颜色的公牛和4组相应颜色的奶牛）。原来，这些等式并不难解。事实上，它们有无限多的答案，而牛群总头数的最小数值为50，389，082，这些牛可以在西西里6，358，400公顷的大平原上自由自在地吃草。
　　然而，阿基米德并未就此停止。他对公牛数目另外又提出了两项限制条件，从而使这问题变得难多了：
　　8．白公牛＋黑公牛＝一个平方数。
　　9．花斑公牛＋黄公牛＝一个三角数。
　　问题最后说：“如果你已算出这群牛的总数，噢！朋友，你俨然就是一个征服者了，不消说，你就是数字科学方面的专家了。”
由于用三角数和平方数对公牛进行限制，牛问题变得非常棘手，两千年里没有取得真正的进展。1880年，一位德国研究者在经过枯燥计算之后表明：符合所有8项条件的最小的牛头数为一个有206，545位数的数，该数是以776开头的。阿基米德可能是一个有魔力之人，但他决不是个现实主义者：西西里小岛上决不会容下这样一群牛。正如一位数理论家所说：“即使它们是最小的微生物——不，即使它们是电子，一个以从地球到银河的距离为半径的圆也只能包含这种动物的很小一部分。”
　　但没人认为缺乏现实感会妨碍数学研究。20年后的1899年，伊利诺斯希尔斯伯勒的一位土木工程师和他的几位朋友组成希尔斯伯勒数学俱乐部，致力于发现余下的206，542位数。经过4年运算后，他们最后宣布，他们发现了12位最右边的数，又另外发现了28位最左边的数，但后来证明他们算的数都弄错了。60年后，3位加拿大人运用计算机首次发现了全部的答案，但他们从未予以公开发表。1981年，当出自劳伦斯�6�1利弗莫尔国家实验室的克雷1号巨型计算机的47页硬拷贝缩印在《趣味数学》杂志上时，全部的206，545位数才最终公布于世。

当时，克雷1号是世界上运算最快的计算机。克雷巨型计算机是昂贵的——最新型号值2，000万美元，实验室和公司不会买它来解决古老的数论问题。购买它是用于配制新的药物，勘探石油，破译苏联密码，在好莱坞电影中造成辉煌的特别效果以及模拟太空武器。
　　然而，人们常常让巨型计算机解决数论史上棘手的计算问题，以便证明它们是否运转正常。计算这种问题的好处是可以轻易地对其答案——即使以前不知道这些答案——进行检验：将它们还原到其等式中去。阿基米德的牛群问题正是在劳伦斯�6�1利弗莫尔实验室检验克雷1号时得以解决的。这台巨型计算机仅用10分钟就发现了206，545位数的答案，并两次检验了这一问题的运算。

3，阿基米德分牛问题的解法和答案

公元前3世纪下半叶古希腊科学家阿基米德在论着《群牛问题》中记载了本问题。原文用诗句写成，大意是：西西里岛草原上有一大群牛，公牛和母牛各有4种颜色。设W、X、Y、Z分别表示白、黑、黄、花色的公牛数， w、x、y、z分别表示这白、黑、黄、花色的母牛数。要求有W＝（1／2＋1／3）X ＋Y，X＝（1／4＋1／5）Z＋Y，Z＝（1／6＋1／7）W＋Y，w＝（1／3＋ 1／4）（X＋x），x＝（1／4＋1／5）（Z＋z），z＝（1／5＋1／6）（Y ＋y），y＝（1／6＋1／7）（W＋w），（W＋X）为一个正方形（数），（Y＋Z ）为一个三角数（即m（m＋1）／2，m为正数）。求各种颜色牛的数目。最后两个条件 中的正方形数有两种解释：一种是W＋X＝mn，（因为牛的身长与体宽不一样，排成正方形后两个边牛的数目不一样）称为「较简问题」，求解后牛的总数近6万亿，另一种为W＋ X＝n2（长与宽的数目相等），称为「完全问题」。即使没有最后两个条件，群牛问题的最小正数解也达几百万到上千万。

1880年阿姗托尔提供了一种解答，导致二元二次方程 t2-du2=1，因d的值达400多万亿，所以完全问题的最小解中牛的总数已超过20多万位的数。可见阿基米德当时未必解出过这个问题，而它的叙述与实际也不符。历史上对这问题的研究丰富了初等数论的内容。

4，阿基米德群牛问题的问题的叙述

诗的大意是：西西里岛草原上有一大群牛，公牛和母牛各有4种颜色。设W、X、Y、Z分别表示白、黑、黄、花色的公牛数， w、x、y、z分别表示这白、黑、黄、花色的母牛数。要求有W=（1/2+1/3）X +Y，X=（1/4+1/5）Z+Y，Z=（1/6+1/7）W+Y，w=（1/3+ 1/4）（X+x），x=（1/4+1/5）（Z+z），z=（1/5+1/6）（Y +y），y=（1/6+1/7）（W+w），（W+X）为一个正方形（数），（Y+Z ）为一个三角数（即形如m（m+1）/2的数，m为正整数）。求各种颜色牛的数目。倒数第二个条件中的正方形数有两种解释：一种是W+X=mn，因为要挤成一个正方形，还需要考虑身长与体宽的比，故右端不是任意两个正整数之积mn而是kn^2(k是常数，称为「较简问题」另一种为W+ X=n^2（完全平方数），即长与宽上牛的数目相等，称为「完全问题」。

5，阿基米德群牛问题的问题的解决

“较简问题”已由Jul．Fr．武尔姆(Wurm)解决．“完全问题”在1880年为阿姆托尔(Amthor)所解决。即使较简问题，牛的总数也已达到5916837175686头之多！而完全问题导致2元2次方程: t^2-4729494u^2=1。最小解牛的总数是7.766×10^206544，位数超过20万！当时阿基米德未必解得出来。而即使没有最后两个条件，群牛问题的最小正数解也达50'389'082。故它的叙述自然与实际不符——西西里岛再大也装不下这么多牛的。但历史上对这问题的研究丰富了初等数论的内容。

6，数学趣题及答案

1.小华的爸爸1分钟可以剪好5只自己的指甲。他在5分钟内可以剪好几只自己的指甲？
2.小华带50元钱去商店买一个价值38元的小汽车，但售货员只找给他2元钱，这是为什么？
3.小军说：“我昨天去钓鱼，钓了一条无尾鱼，两条无头的鱼，三条半截的鱼。你猜我一共钓了几条鱼？”同学们猜猜小军一共钓了几条鱼？
4.6匹马拉着一架大车跑了6里，每匹马跑了多少里？6匹马一共跑了多少里？
5.一只绑在树干上的小狗，贪吃地上的一根骨头，但绳子不够长，差了5厘米。你能教小狗用什么办法抓着骨头呢？
6.王某从甲地去乙地，1分钟后，李某从乙地去甲地。当王某和李某在途中相遇时，哪一位离甲地较远一些？
7.时钟刚敲了13下，你现在应该怎么做？
8.在广阔的草地上，有一头牛在吃草。这头牛一年才吃了草地上一半的草。问，它要把草地上的草全部吃光，需要几年？
9.妈妈有7块糖，想平均分给三个孩子，但又不愿把余下的糖切开，妈妈怎么办好呢？
10.公园的路旁有一排树，每棵树之间相隔3米，请问第一棵树和第六棵树之间相隔多少米？
11.把8按下面方法分成两半，每半各是多少？算术法平均分是____，从中间横着分是____，从中间竖着分是____。
12.一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有3只猫，请问房里共有几只猫？
13.一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有4只猫，请问房里共有几只猫？
14.小军、小红、小平3个人下棋，总共下了3盘。问他们各下了几盘棋？（每盘棋是两个人下的）
15.小明和小华每人有一包糖，但是不知道每包里有几块。只知道小明给了小华8块后，小华又给了小明14块，这时两人包里的糖的块数正好同样多。同学们，你说原来谁的糖多？多几块？

答案：

1.20只，包括手指甲和脚指甲

2.因为他付给售货员40元，所以只找给他2元；

3.0条，因为他钓的鱼是不存在的；

4.6里，36里；

5.只要教小狗转过身子用后脚抓骨头，就行了。

6.他们相遇时，是在同一地方，所以两人离甲地同样远；

7.应该修理时钟；

8.它永远不会把草吃光，因为草会不断生长；

9.妈妈先吃一块，再分给每个孩子两块；

10.15米；

11.4，0，3。

12.4只；

13.5只；

14.2盘；

15.原来小华糖多；14-8=6块，因为多给了6块两人糖的块数正好同样多，所以原来小华比小明多12块。

7，初一数学应用题60题

1、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能完？
还要运x次才能完
29.5-3*4=2.5x
17.5=2.5x
x=7
还要运7次才能完

2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？
它的高是x米
x(7+11)=90*2
18x=180
x=10
它的高是10米

3、某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？
这9天中平均每天生产x个
9x+908=5408
9x=4500
x=500
这9天中平均每天生产500个

4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？
乙每小时行x千米
3(45+x)+17=272
3(45+x)=255
45+x=85
x=40
乙每小时行40千米

5、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。已知六（1）班40人，平均成绩为87.1分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分？
平均成绩是x分
40*87.1+42x=85*82
3484+42x=6970
42x=3486
x=83
平均成绩是83分

6、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？
平均每箱x盒
10x=250+550
10x=800
x=80
平均每箱80盒

7、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球，平均每组多少人？
平均每组x人
5x+80=200
5x=160
x=32
平均每组32人

8、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？
食堂运来面粉x千克
3x-30=150
3x=180
x=60
食堂运来面粉60千克

9、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？
平均每行梨树有x棵
6x-52=20
6x=72
x=12
平均每行梨树有12棵

10、一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米？
高是x米
140x=840*2
140x=1680
x=12
高是12米

11、李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件儿童衣服用布多少米？
每件儿童衣服用布x米
16x+20*2.4=72
16x=72-48
16x=24
x=1.5
每件儿童衣服用布1.5米

12、3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？
女儿今年x岁
30=6(x-3)
6x-18=30
6x=48
x=8
女儿今年8岁

13、一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？
需要x时间
50x=40x+80
10x=80
x=8
需要8时间

14、小东到水果店买了3千克的苹果和2千克的梨共付15元，1千克苹果比1千克梨贵0.5元，苹果和梨每千克各多少元？
苹果x
3x+2(x-0.5)=15
5x=16
x=3.2
苹果:3.2
梨:2.7

15、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行50千米，乙每小时行40千米，甲比乙早1小时到达中点。甲几小时到达中点？
甲x小时到达中点
50x=40(x+1)
10x=40
x=4
甲4小时到达中点

16、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时相遇。如果甲从A地，乙从B地同时出发，同向而行，那么4小时后甲追上乙。已知甲速度是15千米/时，求乙的速度。
乙的速度x
2(x+15)+4x=60
2x+30+4x=60
6x=30
x=5
乙的速度5

17．两根同样长的绳子，第一根剪去15米，第二根比第一根剩下的3倍还多3米。问原来两根绳子各长几米？
原来两根绳子各长x米
3(x-15)+3=x
3x-45+3=x
2x=42
x=21
原来两根绳子各长21米

18．某校买来7只篮球和10只足球共付248元。已知每只篮球与三只足球价钱相等，问每只篮球和足球各多少元？
每只篮球x
7x+10x/3=248
21x+10x=744
31x=744
x=24
每只篮球:24
每只足球:8
小明家中的一盏灯坏了，现想在两种灯裏选购一种，其中一种是11瓦（即0.011千瓦）的节能灯，售价60元；另一种是60瓦（即0.06千瓦）的白灯，售价3元，两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同。节能灯售价高，但是较省电；白灯售价低，但是用电多。如果电费是1元/（千瓦时），即1度电1元，试根据课本第三章所学的知识内容，给小明意见，可以根据什麼来选择买哪一种灯比较合理？
参考资料:
(1) 1千瓦=1000瓦
(2) 总电费(元)=每度电的电费(元/千瓦时)X灯泡功率(千瓦)X使用时间(小时)
(3) 1度电=1千瓦连续使用1小时
假设目前电价为1度电要3.5元
如果每只电灯泡功率为21瓦，每小时用电则为0.021度。
每小时电费＝ 3.5元 X 0.021 ＝0.0735元
每天电费＝0.0735 X 24小时 ＝1.764元
每月电费＝1.764 X 30天 ＝52.92元







这是一个简单的一元一次方程的求解平衡点问题，目标是从数个决策中找出各个平衡点，从不同的平衡点选择中来找出较优的决策。

解答过程：
设使用时间为A小时，
1*0.011*A+60=1*0.06*A+3
这个方程的意义就是，当使用节能灯和白灯的时间为A小时的时候，两种灯消耗的钱是相同的。解方程。
A=1163.265小时
也就是说当灯泡可以使用1163.265小时即48.47天的时候两个灯泡所花费的钱的一样多的。
那么如果灯泡寿命的时间是48.47天以下，那么白灯比较经济，寿命是48.47天以上,节能灯比较经济。
为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费。若墨用电户四月费的电费平均每度0.5元，问该用电户四月份应缴电费多少元？

设总用电x度：[(x-140)*0.57+140*0.43]/x＝0.5
0.57x-79.8+60.2＝0.5x
0.07x＝19.6
x＝280
再分步算： 140*0.43=60.2
（280-140）*0.57=79.8
79.8+60.2=140


1)某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1：8。今年夏天由于家电购买量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货。结果送货人员与销售人数之比为2：5。求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员？


设送货人员有X人，则销售人员为8X人。

（X+22)/(8X-22)=2/5
5*(X+22)=2*(8X-22)
5X+110=16X-44
11X=154

X=14

8X=8*14=112
这个商场家电部原来有14名送货人员,112名销售人员



现对某商品降价10%促销,为了使销售金额不变,销售量要比按原价销售时增加百分之几?


设：增加x％
90％*（1＋x%）＝1
解得： x＝1／9
所以，销售量要比按原价销售时增加11.11％


甲．乙两种商品的原单价和为100元，因市场变化，甲商品降10％，乙商品提价5％调价后两商品的单价和比原单价和提高2％，甲．乙两商品原单价各是多少／

设甲商品原单价为X元，那么乙为100-X
（1-10%）X+（1+5%）（100-X）=100（1+2%）
结果X=20元 甲
100-20=80 乙


甲车间人数比乙车间人数的4/5少30人，如果从乙车间调10人到甲车间去，那么甲车间的人数就是乙车间的3/4。求原来每个车间的人数。



设乙车间有X人,根据总人数相等,列出方程:
X+4/5X-30=X-10+3/4(X-10)
X=250
所以甲车间人数为250*4/5-30=170.
说明:
等式左边是调前的,等式右边是调后的

甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都均速前进，以知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求A．B两地间的路程？(列方程）


设A，B两地路程为X
x-（x/4）=x-72
x=288
答：A,B两地路程为288


1.甲、乙两车长度均为180米，若两列车相对行驶，从车头相遇到车尾离开共12秒；若同向行驶，从甲车头遇到乙车尾，到甲车尾超过乙车头需60秒，车的速度不变，求甲、乙两车的速度。
二车的速度和是：[180*2]/12=30米/秒
设甲速度是X，则乙的速度是30-X

180*2=60[X-（30-X）]

X=18

即甲车的速度是18米/秒，乙车的速度是：12米/秒



两根同样长的蜡烛,粗的可燃3小时,细的可燃8/3小时,停电时,同时点燃两根蜡烛,来电时同时吹灭,粗的是细的长度的2倍,求停电的时间.
设停电的时间是X
设总长是单位1，那么粗的一时间燃1/3，细的是3/8
1-X/3=2[1-3X/8]

X=2。4
即停电了2。4小时。
1.甲、乙两车长度均为180米，若两列车相对行驶，从车头相遇到车尾离开共12秒；若同向行驶，从甲车头遇到乙车尾，到甲车尾超过乙车头需60秒，车的速度不变，求甲、乙两车的速度。

2.两根同样长的蜡烛,粗的可燃3小时,细的可燃8/3小时,停电时,同时点燃两根蜡烛,来电时同时吹灭,粗的是细的长度的2倍,求停电的时间.
注意:说明理由!!!
列一元一次方程解!!!

二车的速度和是：[180*2]/12=30米/秒
设甲速度是X，则乙的速度是30-X

180*2=60[X-（30-X）]

X=18

即甲车的速度是18米/秒，乙车的速度是：12米/秒

补充回答：
设停电的时间是X
设总长是单位1，那么粗的一时间燃1/3，细的是3/8
1-X/3=2[1-3X/8]

X=2。4
即停电了2。4小时。
1.再一次数学测验中，老师出了25道选择题，每个题都有四个选项，有且只有一个选项是正确的，老师的评分标准是：答对一道题给4分，不答或答错一题倒扣1分，问：
（1）一名同学得了90分，这位同学答对了几道题？
（2）一名同学得了60分，这位同学答对了几道题？

2.光明中学组织七年级师生春游，如果单租45座客车若干辆，则刚好坐满;如果单租60座的客车，可少租一辆，且余15个座位。
（1)求参加春游的师生总人数

（2）已知45座客车的租金为每天250元，60座客车的租金为每天300元，单
租哪种客车省钱？

（3）如果同时租用这两种客车，那么两种客车分别租多少辆最省钱？写出租车方案。

3.一张圆桌由一个桌面和四条腿组成，如果1m三次方，木料可制作圆桌的桌面50个，或制桌腿300条，现有5m三次方，木料，请你设计一下，用多少木料做桌腿，恰好配成圆桌多少张。

解答后请思考
(1)在建立一元一次方程模型解决实际问题的过程中要把握什么？

（2）解一元一次方程步骤有那些？

4.有一个三位数，其各数位的数字和是16，十位数字是个位数字和百位数字的和，如果把百位数字与个位数字对调，那么新数比原数大594，求原数。（一元一次解答）

5.把99拆成4个数，使第一个数加2，第二个数减2，第三个数乘2，第四个数除以2，得到结果都相等，应该怎样拆？

答案：
1.(1)解:设该同学答对X道题,根据题意答错的为(25-X).
4*X-1*(25-X)=90
4*X-25+X=90
5*X=115
X=23
(2)解:设该同学答对X道题,根据题意答错的为(25-X).
4*X-1*(25-X)=60
4*X-25+X=60
5*X=85
X=17
2.根据题意设租45座客车为X辆可坐满,则需X-1辆60座的可余15空座.
45*X=60*(X-1)-15
45*X=60*X-60-15
15*X=75
X=5
(1)参加春游的总人数为45人*5辆=225人.
(2)45座的每天需要钱为250元*5辆=1250元,60座的每天需要钱为300元*(5-1)辆=1200元,所以租60座的较省钱.
(3)租3辆60座的1辆45座最划算,3*300+1*250=1150

8，朋友，如果你自认为还有几分聪明， 请来准确无误地算一算太阳神的牛群， 它们聚集在西西里岛，

朋友，如果你自认为还有几分聪明， 请来准确无误地算一算太阳神的牛群， 它们聚集在西西里岛， 分成四群悠闲地品尝青草。 第一群象乳汁一般白洁， 第二群闪耀着乌黑的光泽。 第三群棕黄， 第四群毛色花俏， 每群牛有公有母、有多有少。 先告诉你各群的公牛比例： 白牛数等于棕牛数再加上黑牛数的三分之一又二分之一。 此外，黑牛数为花牛数的四分之一加五分之一，再加上全部棕公牛。 朋友，你还必须牢记花牛数是白牛的六分之一又七分之一 再搭上全部的棕色公牛。 但是，各群的母牛都有不同的比例： 白色的母牛数等于全部黑色公母牛的三分之一又四分之一。 而黑母牛又是全部花牛的四分之一加上五分之一， 请注意，母牛公牛都要算进去。 同样的，花母牛的数字是全部棕牛的五分之一加六分之一。 最后，棕色母牛与全部白牛的六分之一加七分之一相一致。 朋友，若你能确切地告诉我这些公牛母牛膘肥体壮、毛色各异， 一共有多少聚集在那里， 你就不愧为精通算计。 但你还称不上聪明无比， 除非你能回答如下的问题： 把所有的黑白公牛齐集一起， 恰排成正方形，整整齐齐。 辽阔的西西里岛草地， 还有不少公牛在聚集。 当棕色的公牛与花公牛走到一起， 排成一个三角形状。 棕色公牛、花公牛头头在场， 其他的牛没有一头敢往里闯。 朋友，你若能够根据上述条件， 准确说出各种牛的数量， 那你就是胜利者， 你的声誉将如日月永放光芒。