本文目录索引

• 1，一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等.已知圆柱的高是4dm
• 2，一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱高4dm，圆锥的高是多少 ？
• 3，一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积比是1:6。如果圆锥的高是4.2厘米圆柱的高是（）厘米？如果圆
• 4，一个圆柱和一个圆锥的体积之和是130立方厘米，圆锥的高是圆柱高的二倍
• 5，一个圆柱和一个圆锥的体积之和是130立方厘米，圆锥的高是圆柱的高的2倍，圆锥的底面积是圆柱底面积的

1，一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等.已知圆柱的高是4dm

第一题： 分析：根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的1/3,已知圆柱与圆锥等底等体积，圆柱的高是4分米，那么圆锥的高是圆柱高的3倍．由此解答． 解：4×3=12（分米） 答：圆锥的高是12分米． 拓展资料：考点：圆锥的体积,圆柱的侧面积、表面积和体积 专题：立体图形的认识与计算 点评：解答此题主要根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的1/3,当圆柱与圆锥等底等体积时，圆锥的高是圆柱的3倍． 第二题： 分析：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3，一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，那么圆柱的底面积则是圆锥底面积的1/3，依此计算即可． 解：28.26×1/3=9.42（平方厘米） 答：圆柱的底面积是9.42平方厘米． 故答案为：9.42． 拓展资料 考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积 专题：立体图形的认识与计算 点评：此题考查圆锥的体积与圆柱体积的关系，利用它们的体积公式进行推导，然后解答．

2，一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱高4dm，圆锥的高是多少 ？

圆锥的体积等于底面积乘高再除以3，圆锥的体积是同圆柱的1/3！ 因此当二者底面积和体积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，即4×3=12（分米），答：圆锥的高是12分米． 扩展资料： 圆锥是一种几何图形，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。 立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。（边是指直角三角形两个旋转边）

3，一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积比是1:6。如果圆锥的高是4.2厘米圆柱的高是（）厘米？如果圆

一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积比是1:6。如果圆锥的高是4.2厘米圆柱的高是2.1厘米。如果圆柱的高是4.2厘米，圆锥的高是8.4厘米。 解答过程 4.2÷(1/3÷1/6)=2.1cm 1/3*4.2÷1/6=8.4cm 拓展知识 数学上，立体几何（solid geometry）一般作为平面几何的后续课程，是三维欧氏空间的几何的传统名称——因为实际上这大致就是人们生活的空间。立体测绘（Stereometry）处理不同形体的体积的测量问题：圆柱，圆锥， 锥台， 球， 棱柱， 楔， 瓶盖等等。 毕达哥拉斯学派就处理过球和正多面体，但是棱锥，棱柱，圆锥和圆柱在柏拉图学派着手处理之前人们所知甚少。尤得塞斯（Eudoxus）建立了它们的测量法，证明锥是等底等高的柱体积的三分之一，可能也是第一个证明球体积和其半径的立方成正比的。

4，一个圆柱和一个圆锥的体积之和是130立方厘米，圆锥的高是圆柱高的二倍

一圆柱和一圆锥体积之和是130立方厘米,圆锥高是圆柱的2倍,圆锥底面积是圆柱的2/3.
问：圆柱和圆锥体积各是几?
设圆柱体积x,圆柱的高为h,底面积为S,
则圆锥体积是130-x,高为2h,底面积为2S/3
x=Sh,
130-x=(1/3)*(2h*2S/3)=4Sh/9
x/(130-x)=9/4
4x=1170-9x
x=1170/13=90
圆柱和圆锥体积各是90立方厘米,40立方厘米.

5，一个圆柱和一个圆锥的体积之和是130立方厘米，圆锥的高是圆柱的高的2倍，圆锥的底面积是圆柱底面积的

解：设圆柱的高＝H ，根据题意则圆锥的高＝2H，设圆柱的底面积为S，根据题意则圆锥的底面＝2S/3。圆柱的体积＝兀SH ，圆锥的体积＝1/3*兀*2/3S*2H=4兀SH/9。由已知条 件可知：圆柱的体积+圆锥的体积＝兀SH+4兀SH/9=13兀SH/9=130 兀SH=9*130/13=90立方厘米，因此圆柱的体积＝90 立方厘米，圆锥的体积＝4兀SH/9=4/9*90=40立方厘米