标准差的计算公式,方差，平方差，标准差的公式是什么？
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1，方差，平方差，标准差的公式是什么？
方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数，公式为： 其中，x表示样本的平均数，n表示样本的数量，xi表示个体，而s^2就表示方差。 平方差：a²-b²=(a+b)(a-b)。文字表达式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。此即平方差公式 标准差：标准差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。 扩展资料： 方差和标准差是测算离散趋势最重要、最常用的指标。方差是各变量值与其均值离差平方的平均数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法。标准差为方差的算术平方根，用S表示。 标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远，则认为测量值与预测值互相矛盾。 参考资料来源：百度百科——方差 参考资料来源：百度百科——平方差 参考资料来源：百度百科——标准差
2，标准差的公式
标准差的公式： 标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。 例如，两组数的集合{0,5,9,14}和{5,6,8,9}其平均值都是7，但第二个集合具有较小的标准差。 扩展资料标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标准差数值越小，代表回报较为稳定，风险亦较小。 例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但A组的标准差约为17.08分，B组的标准差约为2.16分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。 如是总体（即估算总体方差），根号内除以n（对应excel函数：STDEVP）； 如是抽样（即估算样本方差），根号内除以（n-1）（对应excel函数：STDEV）； 因为我们大量接触的是样本，所以普遍使用根号内除以（n-1）。 参考资料来源：百度百科-标准差
3，什么叫标准差？标准差的计算公式？
标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，公式如图。
简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。
例如，两组数的集合
{0,
5,
9,
14}
和
{5,
6,
8,
9}
其平均值都是
7
，但第二个集合具有较小的标准差。
标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较），则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解，因为如果测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。
标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标准差数值越细，代表回报较为稳定，风险亦较小。
例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但A组的标准差为17.07分，B组的标准差为2.37分（此数据时在R统计软件中运行获得），说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。
如是总体，标准差公式根号内除以n
如是样本，标准差公式根号内除以（n-1)
因为我们大量接触的是样本，所以普遍使用根号内除以（n-1)
公式意义
所有数减去其平均值的平方和，所得结果除以该组数之个数（或个数减一)，再把所得值开根号，所得之数就是这组数据的标准差。
4，数学 理工学科 学习
用逆推法，先去分母，两边同乘4（1+x）(1+y)(1+z),又因为x+y+z=1得4+12xzy+8zy+8xz+8xy<=6+3zy+3xy+3zx+6zxy 6zxy+5zy+5xz+5xy<=2 又因为x,y,z是正数，x+y+z=1可知x,y,z都是小于1大于0的数 故xzy,zy,xz,xy都是是百分位，十分位的小数,由此可知 1<6zxy+5zy+5xz+5xy<=2 满足条件，即成立。 还有其它的方法，你也可以试着去推敲。