奇变偶不变 符号看象限,什么叫奇变偶不变,符号看象限??
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1，什么叫奇变偶不变,符号看象限??
奇变偶不变，符号看象限是诱导公式的口诀。 奇变偶不变（对k而言，指k取奇数或偶数），符号看象限（看原函数，同时可把α看成是锐角）。公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆：水平诱导名不变；符号看象限。 各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦(余割)；三两切；四余弦(正割)”。 扩展资料： 当奇变偶不变，先暂不考虑正负号的情况： 1、当k为奇数时，终边上的点P'（±y，±x）与原终边上的点P（x，y）横纵坐标正好相反，所以对应的三角比要变； 2、当k为偶数时，终边上的点P'（±x，±y）与原终边上的点P（x，y）横纵坐标没有变化，所以对应的三角比不变； 符号看象限：使用这句口诀时，都是假设原角是锐角，因为锐角的任意三角比都是正的，这样判断正负号的时候，就不用考虑三角比本身的正负情况。 参考资料来源：百度百科-诱导公式
2，奇变偶不变 符号看象限什么意思？
“奇变偶不变，符号看象限”是三角函数里关于诱导公式的一句口诀。 “奇变偶不变”的意思是：例如cos(270°-α）＝-sinα中，270°是90°的3(奇数）倍所以cos变为sin,即奇变；又sin(180°+α）＝-sinα中，180°是90°的2(偶数）倍所以sin还是sin,即偶不变。 “符号看象限”的意思是：通过公式左边的角度所落的象限决定公式右边是正还是是负。例如cos(270°-α）＝-sinα中，视α为锐角，270°-α是第三象限角，第三象限角的余弦为负，所以等式右边为负号。又如sin(180°+α）＝-sinα中，视α为锐角，180°+α是第三象限角，第三象限角的正弦为负，所以等式右边有负号。注意：公式中α可以不是锐角，只是为了记住公式，视α为锐角。 常用的诱导公式： sin(90°-α）=cosαsin(90°+α）=cosα sin(270°-α）=-cosαsin(270°+α）=-cosα sin(180°-α）=sinαsin(180°+α）=-sinα sin(360°-α）=-sinαsin(360°+α）=sinα cos(90°-α）=sinαcos(90°+α）=-sinα cos(270°-α）=-sinαcos(270°+α）=sinα cos(180°-α）=-cosαcos(180°+α）=-cosα cos(360°-α）=cosαcos(360°+α）=cosα 以上内容参考 百度百科－三角函数公式 以上内容参考 百度百科－三角函数
3，奇变偶不变，符号看象限怎么理解？
解释：奇变偶不变，符号看象限。
对于kπ/2±α(k∈Z)的三角函数值，
①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；
②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan. （奇变偶不变）然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。（符号看象限）
第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”；
第二象限内只有正弦、余割是“+”，其余全部是“－”；
第三象限内只有正切、余切函数是“+”，弦函数是“－”；
第四象限内只有余弦、正割是“+”，其余全部是“－”。