本文目录索引

• 1，多项式的系数是什么?
• 2，多项式的系数怎么求?最高项又是什么意思?
• 3，怎么求多项式的系数
• 4，多项式展开式的系数问题怎么算？比如（x²+3x+1）∧5中求x²的系数这样的
• 5，系数和次数是什么意思？

1，多项式的系数是什么?

像2a、3abc等都是数与字母的积，这样的代数式叫做单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。单项式中的数字因数叫做它的系数，单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。如2a的系数是2，次数是1。3abc的系数是3，次数是3。
几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的一个项；次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.
多项式不谈系数。只谈某一项的系数。如果非要说它的系数，那一定要把它看成一个整体，即把它当做一个单项式。如2（ab+xy)中（ab+xy)这个整体的系数为2.

2，多项式的系数怎么求?最高项又是什么意思?

比如：x2+2x-3（2代表2次方）
这是一个多项式，不同项的系数是不同的
二次项的系数是1，一次项的系数是2，常数项（不含未知数的项）的系数是-3
最高项指的是在多项式中未知数次数最高的一项（常数项的系数为0）
比如3xy+x最高次项为3xy,其最高项次数为2（未知数次数之和）
x+1最高次项次数为1
二次三项式指的是一个式子有3项，其最高次项系数为2，例如xy+x+1

3，怎么求多项式的系数

比如：x2+2x-3（2代表2次方）
这是一个多项式,不同项的系数是不同的
二次项的系数是1,一次项的系数是2,常数项（不含未知数的项）的系数是-3
最高项指的是在多项式中未知数次数最高的一项（常数项的系数为0）
比如3xy+x最高次项为3xy,其最高项次数为2（未知数次数之和）
x+1最高次项次数为1
二次三项式指的是一个式子有3项,其最高次项系数为2,例如xy+x+1

4，多项式展开式的系数问题怎么算？比如（x²+3x+1）∧5中求x²的系数这样的

多项式展开式的系数问题需用利用二项式定理进行求解。 扩展资料： 二项式定理的性质（作用）： ①证明组合恒等式：二项式定理给出的系数可以视为组合数 的另一种定义。 因此二项式展开与组合数的关系十分密切。 它常常用来证明一些组合恒等式。 ②证明自然数幂求和公式：如果一个式子不是一个等差数列，也不是一个等比数列，但通过二项式定理的展开式，可以转化为按等差数列，由低次幂到高次幂递进求和，最终可推导至李善兰自然数幂求和公式的原形。 当n为奇数时，由1+2+3+4+...+N与s=N+(N-1)+(N-2)+...+1相加得: 2s=N+[1+(N-1)]+[2+(N-2)]+[3+(N-3)]+...+[(N-1)+(N-N-1)]+N =N+N+N+...+N加或减去所有添加的二项式展开式数 =(1+N)N减去所有添加的二项式展开式数。 当n为偶数时，由1+2+3+4+5+...+N与s=N+(N-1)+(N-2)+...+1相加得: 2s=N+[1+(N-1)]+[2+(N-2)]+[3+(N-3)]+[4+(N-4)]...+[(N-1)+(N-N-1)]+N =2N+2[(N-2)+(N-4)+(N-6)+...0或1]加或减去所有添加的二项式展开式数 又当n为偶数时，由1+2+3+4+5+6+...+N与s=N+(N-1)+(N-2)+...+1相加得: 2s=[N+1]+[(N-1)+2]+[(N-2)+3]+...+[(N-N-1)+(N-1)] =2[(N-1)+(N-3)+(N-5)+...0或1]加或减去所有添加的二项式展开式数,合并n为偶数时2S的两个计算结果，可以得到s=N+(N-1)+(N-2)+...+1的计算公式。 其中，所有添加的二项式展开式数，按下列二项式展开式确定，如此可以顺利进行自然数的1至n次幂的求和公式的递进推导，最终可以推导至李善兰自然数幂求和公式。 参考资料来源：百度百科-多项式系数

5，系数和次数是什么意思？

代数式的单项式中的数字因数叫做它的系数(coefficient)。 单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。 简介： 讨论数学问题时，在与特定的变量(或未知函数)及其导数有关的表达式或方程中，与未知数相乘的已知函数或常数称为系数。在物理学﹑工程，电脑技术及其他方面，也广泛使用系数这一名词。如一个量的部分值与总值之比，或一个量的变化与另一些量的变化之间关系式中的某些有关的数，都称系数。这时在系数之前常冠以有关现象或事物的专名，如"膨胀系数"﹑"石碳酸系数"等。单项式中的数字因数也叫做这个单项式的系数.多项式中最高次幂项的因数叫做这个多项式的系数。单项数中的的数字因数为它的系数。 注意点： 1.通常系数不为0. 2.在多项式中含有字母的项，该项的整数部分称作是该项的系数，不含字母的项称作常数项。如多项式：4ab-5c+6d-7中，4、-5、6分别是含有字母的项a、b、c、d的系数，而-7这项不含有字母，所以称作为常数项。 3.如式子中没有数字，系数的默认情况下是为1或-1。例：-x系数：-1；x系数：1 4.次数指单项式中所有字母的指数的和。 5.分数的系数，例：-3πxy÷2的系数为-3π÷2。