什么叫做互质数,互质数是什么意思
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1，互质数是什么意思
互质数为数学中的一种概念，即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。 扩展资料 这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。“公因数只有 1”，不能误说成“没有公因数。”三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、5。另一种不是两两互质的。如6、8、9。 两个整数（正整数）（N），除了1以外,没有其他公约数时，称这两个数为互质数.互质数的概率是6/π^2。互质的两个数相乘，所得的数不一定是合数。 因为一和任何一个非零的自然数互质，一乘任何非零自然数，所得的积不一定是合数。如1与17互质，1×17=17，17不是合数。 参考资料互质数_百度百科
2，什么叫互质数
小学数学教材对互质数是这样定义的：公因数只有1的两个自然数，叫做互质数。 这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。 “公因数只有 1”，不能误说成“没有公因数。” （1）两个不相同质数一定是互质数。例如，2与7、13与19。 （2）一个质数如果不能整除另一个合数，这两个数为互质数。例如，3与10、5与 26。 （3）1不是质数也不是合数。 （4）相邻的两个自然数是互质数。例如 15与 16。 （5）相邻的两个奇数是互质数。例如 49与 51。 （6）大数是质数的两个数是互质数。例如97与88。 （7）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。例如 7和 16。 （8）2和任何奇数是互质数。如2和87。 扩展资料： 规律判断法 根据互质数的定义，可总结出一些规律，利用这些规律能迅速判断一组数是否互质。 （1）两个不相同的质数一定是互质数。如：7和11、17和31是互质数。 （2）两个连续的自然数一定是互质数。如：4和5、13和14是互质数。 （3）相邻的两个奇数一定是互质数。如：5和7、75和77是互质数。 （4）1和其他所有的自然数一定是互质数。如：1和4、1和13是互质数。 （5）两个数中的较大一个是质数，这两个数一定是互质数。如：3和19、16和97是互质数。 （6）两个数中的较小一个是质数，而较大数是合数且不是较小数的倍数，这两个数一定是互质数。如：2和15、7和54是互质数。 （7）较大数比较小数的2倍多1或少1，这两个数一定是互质数。如：13和27、13和25是互质数。 分解判断法 如果两个数都是合数，可先将两个数分别分解质因数，再看两个数是否含有相同的质因数。如果没有，这两个数是互质数。如：130和231，先将它们分解质因数：130=2×5×13，231=3×7×11。分解后，发现它们没有相同的质因数，则130和231是互质数。 求差判断法 如果两个数相差不大，可先求出它们的差，再看差与其中较小数是否互质。如果互质，则原来两个数一定是互质数。如：194和201，先求出它们的差，201－194=7，因7和194互质，则194和201是互质数。 求商判断法 用大数除以小数，如果除得的余数与其中较小数互质，则原来两个数是互质数。如：317和52，317÷52=6……5，因余数5与52互质，则317和52是互质数。
3，互质数是什么
互质数为数学中的一种概念，即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。 互质数具有以下定理： （1）两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数；举例：2和3，公因数只有1，为互质数； （2）多个数的若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数； （3）两个不同的质数，为互质数； （4）1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质； （5）任何相邻的两个数互质； （6）任取出两个正整数他们互质的概率（最大公约数为一）为6/π^2。 扩展资料：判定互质数的方法 一、直接分辨 （1）两个不相同质数一定是互质数。例如2与7、13与19。 （2）相邻的两个自然数是互质数。例如15与16。 （3）相邻的两个奇数是互质数。例如49与51。 （4）大数是质数的两个数是互质数。例如97与88。 （5）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。例如7和16。 （6）2和任何奇数是互质数。例如2和87。 （7）1和任何自然数（0除外）都是互质数。 二、求差判断法 如果两个数相差不大，可先求出它们的差，再看差与其中较小数是否互质。如果互质，则原来两个数一定是互质数。如：194和201，先求出它们的差，201－194=7，因7和194互质，则194和201是互质数。 三、求商判断法 用大数除以小数，如果除得的余数与其中较小数互质，则原来两个数是互质数。如：317和52，317÷52=6……5，因余数5与52互质，则317和52是互质数。 参考资料： 百度百科—互质数
4，什么是互质数？
互质数为数学中的一种概念，即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。互质数具有以下定理： 1、两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数；举例：2和3，公因数只有1，为互质数； 2、多个数的若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数； 3、两个不同的质数，为互质数； 4、1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质； 5、任何相邻的两个数互质； 6、任取出两个正整数他们互质的概率（最大公约数为一）为6/π^2。 扩展资料： 根据互质数的定义，可总结出一些规律，利用这些规律能迅速判断一组数是否互质。 1、两个不相同的质数一定是互质数。如：7和11、17和31是互质数。 2、两个连续的自然数一定是互质数。如：4和5、13和14是互质数。 3、相邻的两个奇数一定是互质数。如：5和7、75和77是互质数。 4、1和其他所有的自然数一定是互质数。如：1和4、1和13是互质数。 5、两个数中的较大一个是质数，这两个数一定是互质数。如：3和19、16和97是互质数。 6、两个数中的较小一个是质数，而较大数是合数且不是较小数的倍数，这两个数一定是互质数。如：2和15、7和54是互质数。 7、较大数比较小数的2倍多1或少1，这两个数一定是互质数。如：13和27、13和25是互质数。 参考资料来源：百度百科-互质数
5，什么是互质数
互质数为数学中的一种概念，即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。 互质数具有以下定理： （1）两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数；举例：2和3，公因数只有1，为互质数； （2）多个数的若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数； （3）两个不同的质数，为互质数； （4）1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质； （5）任何相邻的两个数互质； （6）任取出两个正整数他们互质的概率（最大公约数为一）为6/π^2。 扩展资料： 1和任何数都成倍数关系，但和任何数都互质。因为1的因数只有1，而互质数的原则是：只要两数的公因数只有1时，就说两数是互质数。因为1只有一个因数所以1既不是质数（素数），也不是合数，无法再找到1和其他数的别的公因数了。1和-1与所有整数互素，而且它们是唯一与0互素的整数。 互质数的写法：如c与m互质，则写作（c,m）=1。 小学数学教材对互质数是这样定义的：“公约数只有1的两个数，叫做互质数。” 这里所说的“两个数”是指自然数。 “公约数只有 1”，不能误说成“没有公约数。” 这里有一个误区，认为0不与任何数互质。严格地按照互质的定义来看0与1，-1均互质，通过任意有理数的表示方式a/b（a,b互质且b为正整数），同样可以得出0与1，-1均必须互质，否则0不是有理数。 参考资料来源：百度百科-互质数