抛开人情世故，即便是A把借书证弄丢了，B捡到后去借书，可A同样要赔偿书的钱，因为图书馆认的是借书证，而不是人，借书证是A的，赔偿自然也由A来承担。

再言之，若A找到B，在协商无果的情况下，A可以告B，捡到物品应该交还失主，而不是自行利用，这是一个道德底线的问题，正如捡到一张银行卡，若发现没密码，你是否就可以自行使用呢？答案肯定是不可以，所以B擅自使用A的借书证是不对的，如果因借书证引起的大量经济损失的话，B要承担法律责任。