本文目录索引

• 1，《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布.《九
• 2，梦幻西游殿试题目?
• 3，《九章算术》这部书在世界上有什么地位？
• 4，《九章算术》在数学发展史上有什么重要的意义？
• 5，《九章算术·衰分》主要讲述了什么内容
• 6，什么是九章算术，九章算术包括多少内容？
• 7，数学名著《九章算术》内容 急急急急！！！
• 8，中国古代数学名著《九章算术》中出现的数学问题有哪些
• 9，《九章算术》在中国数学史上有什么意义？
• 10，历史故事

1，《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布.《九

孙子算经有云：凡算之法，先识其位，一纵十横，百立千僵，千十相望，百万相当。 用算筹表示数的时候，个位，百位，万位等用“纵式”摆法，十位，千位等用“横式”摆法，使用时相邻的位纵横交替。 所谓纵式摆法，就是一根竖放的算筹表示1，两根竖放在一起表示2，但是超过5（含5）的用一根横放的算筹表示5，（显然这样能节省算筹并加快摆放和识看速度），比如7用一根横放的表示5，两根竖放的表示2，合一起就是7. 在百位上一根竖放的表示100，两根竖放的表示200，一根横放的表示500 所谓横式摆法，就是在十位，千位等位置上，横放的一根算筹表示10（1000），横放的两根表示20（2000）等，竖放的一根表示50（5000）等等。 明白了？

2，梦幻西游殿试题目?

1、《九章算术》章约成书于东汉之初，共有（）个问题的解法。如联立议程分数四则运算正负数运算，几何图形的体积面积计等（D）
A、56B、123C、23D、246
2、下列哪个选项不属于《九章算术》的章节（D）
A、方田B、衰分C、粟米D、筑房
3、下列哪个选项不属于《九章算术》的章节（C）
A、商功B、均输C、积多D、少广
4、下列哪个选项不属于《九章算术》的章节？（B）
A、方程B、均不剩C、勾股D、盈不足
5、下列哪个选项不是我国著名科学家沈括的作品（D）
A、《续笔谈》B、《补笔谈》C、《梦溪笔谈》D、《九章算术》
6、下列与中国古代数学家沈括相关的表叙中不正确的是?（A）
A、沈括解决了球体体积的计算问题
B、沈括绘制了一套中国地图集《天下州县图》
C、沈括利用组合思想计算了一切可能的棋局布局数
D、沈括创立了“隙积术”，解决了累积、层坛。。
7、计算国圆内接96边形才求得圆周率=3。14，若设想祖冲之按刘徽的“割圆术”方法去求圆周率并精确到小数点后6位的话，
就要计算到圆内接（）形（D）
A、1356B、982C、35528D、16384
8、下列与中国古代数学家祖冲之相关的表述中不正确的是？（A）
A、祖冲之独自一人用巧妙的方法解决了球体体积的计算
B、祖冲之计算得出的圆周率比外国数学家获得同样结果领先一千多年
C、祖冲之在三十三岁时成功编制了《大明历》
D、祖冲之在天文方面也很有造诣
9、徐光启与传教士利玛窦（M.Ricci）合作翻译西方数学名著《几何原本》的前六卷，请问利玛窦是哪国人？（C）
A、法国B、英格兰C、意大利D、葡萄牙
10、下列与中国古代数学家徐光启相关的表述中不正确的是？（B）
A、徐光启在数学、天文、历法、测量、农业和水利等方面都有重要贡献
B、徐光启依照传统历法，主持编译了《崇祯历书》
C、徐光启在计算方法上引进了球面和平面三角学的准确公式
D、徐光启是明末著名的科学家，他率先将欧洲先进的科学知识介绍到中国
11、刘徽在《海岛算经》一书中精心选项编了（）个测量问题？（A）
A、九B、二十四C、六D、十八
12、刘徽是中国数学史上一个非常伟大的数学家，在世界数学史上也占有杰出的地位，下列哪部作品是他的杰作之一?（A）
A、《九章算术注》B、《大明历》C、《九章算术》D、《黄帝九章算术细草》
13、下列与中国古代数学家刘徽相关的表述中不正确的是？（B）
A、刘徽正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则
B、《九章算术》是刘徽的杰作之一
C、刘徽是世界上最早提出十进小数概念的人
D、刘徽利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.14的结果
14、“杨辉三角”出现在下列哪部古代数学著作中（D）
A、《田亩比类乘除捷法》B、《续古摘奇算法》
C、《乘除变通运算宝》D、《详解九章算法》
15、下列与中国古代数学家程大立相关的表叙中不正确的是？（B）
A、《算法统宗》全书其涉及了595个问题
B、程大立年轻的时候对数学发生浓厚兴趣，写成《算法统宗》一书
C、《算法统宗》的编成及其广泛流传，标志着由筹算到珠算这一转变的完成
D、《算法统宗》是一部应用数学书，以珠算为主要的计算工具
16、为纪念张衡的功绩，人们将月球背面的一环形山命名为“张衡环形山”，将编号（）的小行星命名为“张衡小行星”。（A）
A、1802B、1008C、1200D、1208
17、下列与中国古代数学家郭守敬相关的表述中不正确的是？（D）
A、郭守敬通过三年半约二百次的晷影测量得出一回归年的长度为365.2425日
B、郭守敬编制的《授时历》是我国古代一部很精灵的历法
C、郭守敬是我国元代的天文学家、数学家、水利专家和仪器制造家
D、郭守敬提出并完成了自大都到杭州的运河工程
18、现代人研究类似田忌赛马这种竞赛策略的数学分支，叫作博奕论。请问田忌赛马的故事发生在春秋战国时期的哪个国家？（C）
A、秦国B、楚国C、齐国D、赵国
19、下列与中国古代数学家张衡相关的表述中不正确的是？（B）
A、张衡创制了第一架测试地震的仪器——候风地动仪
B、张衡观测并记录了五百多颗恒星
C、张衡地理、绘画和文学等方面也表现出了非凡的才能和广博的学识
D、张衡指出月球本身并不会发光，月光其实是日光的反射
20、下列与中国古代数学家张逐相关的表述中不正确的是？（A）
A、张逐用“浑天仪”测定了多颗恒星的位置
B、张逐是发现恒星运动的第一个中国人
C、张逐修订的《大行历》是一部具有创新精神的历法
D、张逐为避开武三思的拉拢而一度剃度为僧，学习佛教经典、天文和数学
21、一块传说中的大陆被巫师下了这样的诅咒，每个果园每年只有一颗果树能够结出果子。（A）
东果园有736棵苹果树和一颗蟠桃树，
南果园有401棵苹果树和一颗蟠桃树，
西果园有592棵苹果树和一颗蟠桃树，
北果园有577棵苹果树和一颗蟠桃树，
请问在一年中，东，南果园同时结出蟠桃和西，北果园同时结出蟠桃，哪种情况更容易出现？
A、东，南果园同时结出蟠桃
B、西，北果园同时结出蟠桃
答案：东南果园的苹果树和西北果园的苹果树那两个苹果圆的树少是那个
22、1+2+3+4+"""+10=?
答案：55算法设10为n（1+n）/2*n
23、A+B=99C-B=87A-C=90求A+B+C的平方
算法设99为X87为Y90为Z
（X+Y+Z）/2+X-Z的平方为A+B+C的平方
24、有这样一段文字“我爱梦幻西游我爱梦幻西游我爱梦幻西游我爱梦幻西游…”，请问这段文字中的第2051个字是什么？（A）
A、西　B、爱C、我D、幻
算法：2051/6=20462051-2046=5我爱梦幻西游的第5个字

3，《九章算术》这部书在世界上有什么地位？

《九章算术》其作者已不可考。一般认为它是经历代各家的增补修订，而逐渐成为现今定本的，西汉的张苍、耿寿昌曾经做过增补和整理，其时大体已成定本。最后成书最迟在东汉前期，现今流传的大多是在三国时期魏元帝景元四年（263年），刘徽为《九章》所作的注本。 它是中国汉族学者在古代第一部数学专著，是《算经十书》中最重要的一种，成于公元一世纪左右。该书内容十分丰富，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就。同时，《九章算术》在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，《方程》章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。 后世的数学家，大都是从《九章算术》开始学习和研究数学，许多人曾为它作过注释。其中最著名的有刘徽(263)、李淳风(656)等人。刘、李等人的注释和《九章算术》一起流传至今。唐宋两代，《九章算术》都由国家明令规定为教科书。到了北宋，《九章算术》还曾由政府进行过刊刻(1084)，这是世界上最早的印刷本数学书。在现传本《九章算术》中，最早的版本乃是上述北宋本的南宋翻刻本(1213)，现藏于上海图书馆(孤本，残，只余前五卷)。清代戴震由《永乐大典》中抄出《九章算术》全书，并作了校勘。此后的《四库全书》本、武英殿聚珍本、孔继涵刻的《算经十书》本(1773)等，大多数都是以戴校本为底本的。 作为一部世界数学名著，《九章算术》就在隋唐时期即已传入朝鲜、日本。它已被译成日、俄、德、法等多种文字版本。 《九章算术》中的数学成就是多方面的： (1)、在算术方面的主要成就有分数运算、比例问题和“盈不足”算法。《九章算术》是世界上最早系统叙述了分数运算的著作，在第二、三、六章中有许多比例问题，在世界上也是比较早的。“盈不足”的算法需要给出两次假设，是一项创造，中世纪欧洲称它为“双设法”，有人认为它是由中国经中世纪阿拉伯国家传去的． 《九章算术》中有比较完整的分数计算方法，包括四则运算，通分、约分、化带分数为假分数(我国古代称为通分内子，“内”读为纳)等等。其步骤与方法大体与现代的雷同。 分数加减运算，《九章算术》已明确提出先通分，使两分数的分母相同，然后进行加减。加法的步骤是“母互乘子，并以为实，母相乘为法，实如法而一”这里“实”是分子。“法”是分母，“实如法而一”也就是用法去除实，进行除法运算，《九章算术》还注意到两点：其一是运算结果如出现“不满法者，以法命之”。就是分子小于分母时便以分数形式保留。其二是“其母同者，直相从之”，就是分母相同的分数进行加减，运算时不必通分，使分子直接加减即可。 《九章算术》中还有求最大公约数和约分的方法。 《九章算术》是世界上最早系统叙述了分数运算的著作；其中盈不足的算法更是一项令人惊奇的创造；“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。在代数方面，《九章算术》在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则；中学讲授的线性方程组的解法和《九章算术》介绍的方法大体相同。注重实际应用是《九章算术》的一个显着特点。该书的一些知识还传播至印度和阿拉伯，甚至经过这些地区远至欧洲。 《九章算术》是几代人共同劳动的结晶，它的出现标志着中国古代数学体系的形成．后世的数学家，大都是从《九章算术》开始学习和研究数学知识的。唐宋两代都由国家明令规定为教科书。1084年由当时的北宋朝廷进行刊刻，这是世界上最早的印刷本数学书。可以说，《九章算术》是中国为数学发展做出的又一杰出贡献。 在九章算术中有许多数学问题都是世界上记载最早的。例如，关于比例算法的问题，它和后来在16世纪西欧出现的三分律的算法一样。关于双设法的问题，在阿拉伯曾称为契丹算法，13世纪以后的欧洲数学著作中也有如此称呼的，这也是中国古代数学知识向西方传播的一个证据。 《九章算术》对中国古代的数学发展有很大影响，这种影响一直持续到了清朝中叶。《九章算术》的叙述方式以归纳为主，先给出若干例题，再给出解法，不同于西方以演绎为主的叙述方式，中国后来的数学著作也都是采用叙述方式为主。历代数学家有不少人曾经注释过这本书，其中以刘徽和李淳风的注释最有名。 《九章算术》还流传到了日本和朝鲜，对其古代的数学发展也产生了很大的影响。

4，《九章算术》在数学发展史上有什么重要的意义？

汉代数学成就除了《周髀算经》外，还有《九章算术》，它系统地总结了我国从先秦到西汉中期的数学成就。该书作者已无从查考，但西汉著名数学家张苍、耿寿昌等人曾经对它进行过增订删补。魏晋时刘徽为《九章算术》作注时说：“周公制礼而有九数，九数之流则《九章》是矣。”可知该书中理论成于周公之时。 《九章算术》全书分作9章，一共搜集了246个数学问题，按解题的方法和应用的范围分为9大类，每一大类作为一章。它们的主要内容分别是：第一章“方田”：田亩面积计算；第二章“粟米”：谷物粮食的比例折换；第三章“衰分”：比例分配问题；第四章“少广”：已知面积、体积，求其一边长和径长等；第五章“商功”：土石工程、体积计算；第六章“均输”：合理摊派赋税；第七章“盈不足”：即双设法问题；第八章“方程”：一次方程组问题；第九章“勾股”：利用勾股定理求解的各种问题。 《九章算术》在数学上有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。《九章算术》是一本综合性的历史著作，是当时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志着我国古代数学形成了完整的体系。唐宋两代，《九章算术》都由国家明令规定为教科书。到了北宋，《九章算术》还曾由政府进行过刊刻，这是世界上最早的印刷本数学书。

5，《九章算术·衰分》主要讲述了什么内容

《九章算术》的内容十分丰富，全书采用问题集的形式，收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题，、它们的主要内容分别是：
第一章“方田”： 主要讲述了平面几何图形面积的计算方法。包括长方形、等腰三角形、直角梯形、等腰梯形、圆形、扇形、弓形、圆环这八种图形面积的计算方法。另外还系统地讲述了分数的四则运算法则，以及求分子分母最大公约数等方法。
第二章“粟米”：谷物粮食的按比例折换；提出比例算法，称为今有术；衰分章提出比例分配法则，称为衰分术；
第三章“衰分”：比例分配问题；介绍了开平方、开立方的方法，其程序与现今程序基本一致。这是世界上最早的多位数和分数开方法则。它奠定了中国在高次方程数值解法方面长期领先世界的基础。
第四章“少广”：已知面积、体积，反求其一边长和径长等；
第五章“商功”：土石工程、体积计算；除给出了各种立体体积公式外，还有工程分配方法； 　　第六章“均输”：合理摊派赋税；用衰分术解决赋役的合理负担问题。今有术、衰分术及其应用方法，构成了包括今天正、反比例、比例分配、复比例、连锁比例在内的整套比例理论。西方直到15世纪末以后才形成类似的全套方法。
第七章“盈不足”：即双设法问题；提出了盈不足、盈适足和不足适足、两盈和两不足三种类型的盈亏问题，以及若干可以通过两次假设化为盈不足问题的一般问题的解法。这也是处于世界领先地位的成果，传到西方后，影响极大。
第八章“方程”：一次方程组问题；采用分离系数的方法表示线性方程组，相当于现在的矩阵；解线性方程组时使用的直除法，与矩阵的初等变换一致。这是世界上最早的完整的线性方程组的解法。在西方，直到17世纪才由莱布尼兹提出完整的线性方程的解法法则。这一章还引进和使用了负数，并提出了正负术——正负数的加减法则，与现今代数中法则完全相同；解线性方程组时实际还施行了正负数的乘除法。这是世界数学史上一项重大的成就，第一次突破了正数的范围，扩展了数系。外国则到7世纪印度的婆罗摩及多才认识负数。
第九章“勾股”：利用勾股定理求解的各种问题。其中的绝大多数内容是与当时的社会生活密切相关的。提出了勾股数问题的通解公式：若a、b、c分别是勾股形的勾、股、弦，则，m>n。在西方，毕达哥拉斯、欧几里得等仅得到了这个公式的几种特殊情况，直到3世纪的丢番图才取得相近的结果，这已比《九章算术》晚约3个世纪了。勾股章还有些内容，在西方却还是近代的事。例如勾股章最后一题给出的一组公式，在国外到19世纪末才由美国的数论学家迪克森得出。
你可以看一下百度百科的词条，讲得很详细。

6，什么是九章算术，九章算术包括多少内容？

《九章算术》是中国古代第一部数学专著，是算经十书中最重要的一种。该书内容十分丰富，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就。同时，《九章算术》在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。要注意的是《九章算术》没有作者，它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最先进的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。 《九章算术》共收有246个数学问题，分为九章、它们的主要内容分别是： 第一章“方田”：田亩面积计算；提出了各种多边形、圆、弓形等的面积公式；分数的通分、约分和加减乘除四则运算的完整法则。后者比欧洲早1400多年。 第二章“粟米”：谷物粮食的按比例折换；提出比例算法，称为今有术；衰分章提出比例分配法则，称为衰分术； 第三章“衰分”：比例分配问题；介绍了开平方、开立方的方法，其程序与现今程序基本一致。这是世界上最早的多位数和分数开方法则。它奠定了中国在高次方程数值解法方面长期领先世界的基础。 第四章“少广”：已知面积、体积，反求其一边长和径长等； 第五章“商功”：土石工程、体积计算；除给出了各种立体体积公式外，还有工程分配方法； 第六章“均输”：合理摊派赋税；用衰分术解决赋役的合理负担问题。今有术、衰分术及其应用方法，构成了包括今天正、反比例、比例分配、复比例、连锁比例在内的整套比例理论。西方直到15世纪末以后才形成类似的全套方法。 第七章“盈不足”：即双设法问题；提出了盈不足、盈适足和不足适足、两盈和两不足三种类型的盈亏问题，以及若干可以通过两次假设化为盈不足问题的一般问题的解法。这也是处于世界领先地位的成果，传到西方后，影响极大。 第八章“方程”：一次方程组问题；采用分离系数的方法表示线性方程组， 勾股定理求解相当于现在的矩阵；解线性方程组时使用的直除法，与矩阵的初等变换一致。这是世界上最早的完整的线性方程组的解法。在西方，直到17世纪才由莱布尼兹提出完整的线性方程的解法法则。这一章还引进和使用了负数，并提出了正负术——正负数的加减法则，与现今代数中法则完全相同；解线性方程组时实际还施行了正负数的乘除法。这是世界数学史上一项重大的成就，第一次突破了正数的范围，扩展了数系。外国则到7世纪印度的婆罗摩及多才认识负数。 第九章“勾股”：利用勾股定理求解的各种问题。其中的绝大多数内容是与当时的社会生活密切相关的。提出了勾股数问题的通解公式：若a、b、c分别是勾股形的勾、股、弦，则，m>n。在西方，毕达哥拉斯、欧几里得等仅得到了这个公式的几种特殊情况，直到3世纪的丢番图才取得相近的结果，这已比《九章算术》晚约3个世纪了。勾股章还有些内容，在西方却还是近代的事。例如勾股章最后一题给出的一组公式，在国外到19世纪末才由美国的数论学家迪克森得出。

7，数学名著《九章算术》内容 急急急急！！！

《九章算术》的内容十分丰富，全书采用问题集的形式，收有246个与生产、 《九章算术》
生活实践有联系的应用问题，其中每道题有问（题目）、答（答案）、术（解题的步骤，但没有证明），有的是一题一术，有的是多题一术或一题多术。这些问题依照性质和解法分别隶属于方田、粟米、衰（音cui）分、少广、商功、均输、盈不足、方程及勾股九章如下所示。原作有插图，今传本已只剩下正文了。 《九章算术》共收有246个数学问题，分为九章、它们的主要内容分别是： 第一章“方田”：田亩面积计算；提出了各种多边形、圆、弓形等的面积公式；分数的通分、约分和加减乘除四则运算的完整法则。后者比欧洲早1400多年。 第二章“粟米”：谷物粮食的按比例折换；提出比例算法，称为今有术；衰分章提出比例分配法则，称为衰分术； 第三章“衰分”：比例分配问题；介绍了开平方、开立方的方法，其程序与现今程序基本一致。这是世界上最早的多位数和分数开方法则。它奠定了中国在高次方程数值解法方面长期领先世界的基础。 第四章“少广”：已知面积、体积，反求其一边长和径长等； 第五章“商功”：土石工程、体积计算；除给出了各种立体体积公式外，还有工程分配方法； 第六章“均输”：合理摊派赋税；用衰分术解决赋役的合理负担问题。今有术、衰分术及其应用方法，构成了包括今天正、反比例、比例分配、复比例、连锁比例在内的整套比例理论。西方直到15世纪末以后才形成类似的全套方法。 第七章“盈不足”：即双设法问题；提出了盈不足、盈适足和不足适足、两盈和两不足三种类型的盈亏问题，以及若干可以通过两次假设化为盈不足问题的一般问题的解法。这也是处于世界领先地位的成果，传到西方后，影响极大。 第八章“方程”：一次方程组问题；采用分离系数的方法表示线性方程组， 勾股定理求解
相当于现在的矩阵；解线性方程组时使用的直除法，与矩阵的初等变换一致。这是世界上最早的完整的线性方程组的解法。在西方，直到17世纪才由莱布尼兹提出完整的线性方程的解法法则。这一章还引进和使用了负数，并提出了正负术——正负数的加减法则，与现今代数中法则完全相同；解线性方程组时实际还施行了正负数的乘除法。这是世界数学史上一项重大的成就，第一次突破了正数的范围，扩展了数系。外国则到7世纪印度的婆罗摩及多才认识负数。 第九章“勾股”：利用勾股定理求解的各种问题。其中的绝大多数内容是与当时的社会生活密切相关的。提出了勾股数问题的通解公式：若a、b、c分别是勾股形的勾、股、弦，则，m>n。在西方，毕达哥拉斯、欧几里得等仅得到了这个公式的几种特殊情况，直到3世纪的丢番图才取得相近的结果，这已比《九章算术》晚约3个世纪了。勾股章还有些内容，在西方却还是近代的事。例如勾股章最后一题给出的一组公式，在国外到19世纪末才由美国的数论学家迪克森得出。

8，中国古代数学名著《九章算术》中出现的数学问题有哪些

　　《九章算术》收有246个数学问题，分为九章。它们的主要内容分别是：第一章“方田”，研究田亩面积计算；第二章“粟米”，研究谷物粮食的按比例折换；第三章“衰分”，研究比例分配问题；第四章“少广”，已知面积、体积、求其一边长和径长等；第五章“商功”，研究土石工程、体积计算；第六章“均输”，研究合理摊派赋税；第七章“盈不足”，即双设法问题；第八章“方程”，研究一次方程组问题；第九章“勾股”，利用勾股定理求解。

9，《九章算术》在中国数学史上有什么意义？

我国古代数学发轫于原始公社末期，当时私有制和货物交换产生以后，数与形的概念有了进一步的发展，已开始用文字符号取代结绳记事了。 春秋战国时期，筹算记数法已使用十进位值制，人们已谙熟九九乘法表、整数四则运算，并使用了分数。西汉时期《九章算术》的出现，为我国古代数学体系的形成起到了奠基作用。 春秋时期，有一个宋国人，在路上行走时捡到了一个别人遗失的契据，拿回家收藏了起来。他私下里数了数那契据上的齿，然后高兴地告诉邻居说：“我发财的日子就要来到了！” 契据上的齿就是木刻上的缺口或刻痕，表示契据所代表的实物的价值。 当人类没有发明文字，或文字使用尚不普遍时，常用在木片、竹片或骨片上刻痕的方法来记录数字、事件或传递信息，统称为“刻木记事”。 我国少数民族曾经使用刻木记事的，有独龙族、傈僳族、佤族、景颇族、哈尼族、拉祜族、苗族、瑶族、鄂伦春族、鄂温克族、珞巴族等民族。 如佤族用木刻计算日子和账目；苗族用木刻记录歌词；景颇族用木刻记录下村寨之间的纠纷；哈尼族用木刻作为借贷、离婚、典当土地的契约；独龙族用递送木刻传达通知等。凡是通知性木刻，其上还常附上鸡毛、火炭、辣子等表意物件，用以强调事情的紧迫性。 其实，早在《列子•说符》记载的故事之前，我们的先民在从野蛮走向文明的漫长历程中，逐渐认识了数与形的概念。 出土的新石器时期的陶器大多为圆形或其他规则形状，陶器上有各种几何图案，通常还有3个着地点，都是几何知识的萌芽。说明人们从辨别事物的多寡中逐渐认识了数，并创造了记数的符号。 殷商甲骨文中已有13个记数单字，最大的数是“三万”，最小的是“一”。一、十、百、千、万，各有专名。其中已经蕴含有十进位值制的萌芽。 传说大禹治水时，便左手拿着准绳，右手拿着规矩丈量大地。因此，我们可以说，“规”、“矩”、“准”、“绳”是我们祖先最早使用的数学工具。 人们丈量土地面积，测算山高谷深，计算产量多少，粟米交换，制定历法，都需要数学知识。在约成书于公元前1世纪的《周髀算经》中，记载了西周商高和周公答问之间涉及的勾股定理内容。 有一次，周公问商高：“古时做天文测量和订立历法，天没有台阶可以攀登上去，地又不能用尺寸去测量，请问数是怎样得来的？” 商高略一思索回答说：“数是根据圆和方的道理得来的，圆从方来，方又从矩来。矩是根据乘、除计算出来的。” 这里的“矩”原是指包含直角的作图工具。这说明了“勾股测量术”，即可用3比4比5的办法来构成直角三角形。 《周髀算经》并有“勾股各自乘，并而开方除之”的记载，这已经是勾股定理的一般形式了，说明当时已普遍使用了勾股定理。勾股定理是我国数学家的独立发明。 《礼记•内则》篇提道，西周贵族子弟从9岁开始便要学习数目和记数方法，他们要受礼、乐、射、御、书、数的训练，作为“六艺”之一的“数”已经开始成为专门的课程。 春秋时期，筹算已得到普遍的应用，筹算记数法已普遍使用十进位值制，这种记数法对世界数学的发展具有划时代的意义。这个时期的测量数学在生产上有了广泛应用，在数学上也有相应的提高。 战国时期，随着铁器的出现，生产力的提高，我国开始了由奴隶制向封建制的过渡。新的生产关系促进了科学技术的发展与进步。此时私学已经开始出现了。 最晚在春秋末期时，人们已经掌握了完备的十进位值制记数法，普遍使用了算筹这种先进的计算工具。 秦汉时期，社会生产力得到恢复和发展，给数学和科学技术的发展带来新的活力，人们提出了若干算术难题，并创造了解勾股形、重差等新的数学方法。 同时，人们注重先秦文化典籍的收集、整理。作为数学新发展及先秦典籍的抢救工作的结晶，便是《九章算术》的成书。它是西汉丞相张苍、天文学家耿寿昌收集秦火遗残，加以整理删补而成的。 《九章算术》是由国家组织力量编纂的一部官方性数学教科书，集先秦至西汉数学知识之大成，是我国古代最重要的数学经典，对两汉时期以及后来数学的发展产生了很大的影响。 《九章算术》成书后，注家蜂起。《汉书•艺文志》所载《许商算术》、《杜忠算术》就是研究《九章算术》的作品。东汉时期马续、张衡、刘洪、郑玄、徐岳、王粲等通晓《九章算术》，也为之作注。 这些著作的问世，推动了稍后的数学理论体系的建立。《九章算术》的出现，奠定了我国古代数学的基础，它的框架、形式、风格和特点深刻影响了我国和东方的数学。

10，历史故事

西汉，又称前汉，是中国古代的一个朝代，与东汉合称汉朝，是中国第一个强盛稳固的朝代。西汉二百余年的统治，使得中国此后近两千年的专制政治制度得以确立。

前206年汉高祖刘邦自称汉王，前202年称皇帝，建立汉朝，建都长安。8年王莽称帝，改国号为新，西汉灭亡，一共210年。假如不算吕雉和少帝、昌邑王等一些在位不到一年的皇帝的话，西汉一共经历了12个皇帝。也有人把王莽推翻后的更始帝也算作西汉，这样西汉灭亡则是在26年。

历史

西汉是中国文化发展的一个高峰，社会经济、文化全面发展，对外交往的日益频繁，成为当时世界上最强盛的国家之一。西汉定都长安（今陕西省西安市西北）。陵寝遍布关中，文物遗存十分丰富，显示出“汉并天下”、多姿多彩的时代风貌。





西汉郡国

西汉初期的皇帝为避免秦朝的经验，采取郡县和封国并存的制度,分封侯国和王国,其中侯国只享有封地内的税收无军事和行政权并受郡的管辖,而王国则拥有独立的政治和军事权力,并导致了中期汉代“削番”的困难，也为“吴楚七国之乱”埋下了祸根。经济上，由于国家常年遭受战争的灾害，汉初的皇帝采取了道家无为而治的治国手段，在和亲匈奴，维持了和平之后，汉代的经济开始发展起来。同时汉代皇帝也注意兴修水利，为农业发展创造条件。

这些措施使得国家的实力得到很快的恢复，汉文帝和汉景帝继续减轻人民徭役的负担，减轻刑罚，历史上被称作文景之治。在经济有所发展之后，汉初分封的王有了自己的力量，开始频频威胁中央政权，甚至发动了“七国之乱”。于是朝廷设法剥夺各个诸侯王的力量，加强中央集权。这些措施都为汉武帝的强盛时期打下了基础。

汉武帝时期是西汉最强盛的时期。对内他使用推恩令进一步削弱诸侯的力量，禁止诸侯国自己制造钱币，改革了选择官僚的制度，提倡儒学，建立了比秦始皇更加集权的中央官僚机构。经济上召开了“盐铁会议”将制盐和制铁的事业收为国有，是中国历史上最早的政府对经济的宏观调控。对外他攻击匈奴，解决了匈奴的威胁，打通西域的丝绸之路。但武帝对外的战争也是有代价的，武帝时国家的税收再次增加，同时武帝将刑罚也再次加严。武帝后期因此发生了一些暴乱。

汉昭帝和汉宣帝恢复了文帝和景帝的政策，史称昭宣中兴。

西汉晚期国家税收再次加强，加上一些天灾人祸以及皇室内部的混乱，为王莽篡权提供了机会。

西汉时期牛耕和铁器的使用已经非常普遍。同时手工业也获得了巨大的发展。尤其纺织业和瓷器制作发达。西汉是中国古代商业非常发达的一个朝代，国家的稳定和交通的发展为商业的发展提供了良好的环境。不仅国内贸易，而且对外贸易也非常发达。通过丝绸之路西汉甚至与古罗马、印度等国家有间接的贸易关系。西汉文化对东亚和东南亚国家的影响深刻，越南、朝鲜、日本等国家都接受西汉文化的影响。

汉初道家的影响比较强，从武帝起独尊儒家。

司马迁所著《史记》在中国的历史学和文学中占有特殊的地位。

中国最古老的数学著作《周髀算经》和《九章算术》是西汉时成书的，从西汉时期开始中国也有非常详细的天文记录，包括公认的人类第一次对太阳黑子的记录。此外针灸和造纸术可能是在西汉时期被发明的。

汉朝的建立

刘邦在自己的封地整顿军队，准备决战天下的同时，项羽的脑子里面充满了衣锦还乡的念头。由于政治上缺乏雄心壮志，一些原本为项羽征战的优秀将领，例如韩信，转投到刘邦手下。这些人的到来，大大的增强了刘邦军队的力量。明修栈道，暗渡陈仓是楚汉战争初期韩信利用项羽轻敌的特点，为刘邦献上的妙计。在这次战役之后，形成了中国楚汉相争的局面。

项羽具有优秀的战争才能，可是缺乏政治素养，不会笼络人心，被称为具有“妇人之仁”；而刘邦虽然没有项羽的军事才能，却具备有圆滑的政治技巧，能够团结大批有才能的人在他周围，为他出谋划策。项羽的军事才能可以使得他能够打赢一场，两场战役，可是却不能掌握整个战局的发展，而刘邦却正好相反。

经过一段时间的战斗，项羽手下有才能的将士几乎都投奔到了刘邦手下，而项羽自己却被刘邦的军队包围。“霸王别姬”“四面楚歌”便是当时项羽英雄迟暮的真实写照。最后，项羽突围，在拒绝了属下东渡乌江卷土重来的建议之后，他在乌江边自尽，为楚汉战争画上了句号。

在这场角逐中，项羽具有强烈的旧贵族意识，不善于用人，不能重建统一的王朝。刘邦知人善任，因势利导，终于战胜项羽登上了皇帝的宝座，成为中国历史上第一位平民出身的天子。这样的事件，表明中国的中世纪社会具备有不同于西方中世纪的特征：平民和贵族的地位，是可以互相转化的。正是由于中国的具有这样的特质，使得即使是平民出生的社会优秀人才，也可能走到社会的最前沿，使得中国的中世纪社会具有强大的自我修复自我完善能力，而西方的中世纪社会很快就被新的资本主义社会所替代。
南北朝

(公元420年－公元589年)

南北朝时期是两晋以后中国历史上一个分裂时期，从公元420年开始，到589年结束，共169年。

东晋十六国之后，中国历史进入南北分裂、南北对峙的阶段。在南方，虽然先后有刘宋、南齐、萧梁和陈四个政权的更迭，但这中间除梁元帝以江陵作都3年外，其余的时间，南方各朝的京城始终建在建康(今江苏南京)。刘宋(420－479年)是其中疆域最大、最强、统治年代最长的一个政权，历4代8帝。南齐(479－502年)国祚短暂，只有23年，但由于争杀频繁，竟历3代7帝，平均3年一帝，是中国历史上帝王更换极快的一朝。梁代(502－557年)历3代4帝，其中武帝萧衍个人享国时间最久，几近半个世纪。陈(557－589年)首尾凡33年，历3代5帝。陈承衰梁之弊，是版图狭窄、人口孤弱、力量单薄的王朝，加之统治者又极度腐败，最终丧亡于北方强敌之手。历史上把宋、齐、梁、陈这南方四朝称之为南朝。

南朝的历史是门阀士族由盛而衰的历史，南朝的皇权比较强大，门阀士族社会地位虽然高贵，却已不能完全左右政局。随着江南开发的不断深入，土著寒人在政治上逐渐上升，步入官僚行列，为皇帝所倚重。从梁陈之际开始，南方内地的土豪，也成为割据的一方势力。

十六国后期，一个极为落后的少数民族拓跋鲜卑逐渐强盛起来，打败后燕入主中原，在建立北魏政权(386－534年)之后，又消灭各割据政权，从而结束了这一地区长期混战的局面。按照史家的习惯，北魏统一北方的太延五年(439年)往往被视为北朝的起始之年。北魏前期以平城(今山西大同)为都，孝文帝大举实行汉化，政治中心也迁徙到中原腹地洛阳。北魏立国一百多年，历9代12帝，是对南北朝历史影响较大的一个王朝。

北魏初期，实行宗主督护制，从5世纪下半期开始，其汉化趋势加快，孝文帝实行三长制，颁布均田制，迁都洛阳，推行了一系列改革鲜卑旧俗的措施。这一改革促进了北方社会经济的发展，却引起了部分守旧贵族和鲜卑武人的反对。孝明帝正光四年(523)年，六镇起兵，北魏陷入分裂和内战。

北魏孝武帝末年，权臣高欢、宇文泰将北魏辖区切割成东、西两块。东魏(534－550年)以邺城为都，历1主16年，西魏(535－556年)都长安，经3帝，共享国22年。东、西魏先后被北齐(550－577年)和北周(557－581年)取代。北齐是鲜卑化汉人高氏所建的政权，立国28年，有3代6帝。公元577年，周灭齐，北方重新统一。北周是宇文鲜卑人统治的王朝，历3代5帝，计24年。公元581年，北周外戚杨坚夺取了帝位，改国号为隋。历史上把北魏、东魏、西魏、北齐、北周这北方五朝称之为北朝。南北政权对立的时期，历史上叫做南北朝。