本文目录索引

• 1，已知:如图，在菱形ABCD中，角BAD=2角B。求证:△ABC是等边三角形。
• 2，已知：如图，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，求证：ΔABC是等边三角形。
• 3，如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC=16cm,BD=12cm，求菱形ABCD的高DH。
• 4，已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且CE=CF．

1，已知:如图，在菱形ABCD中，角BAD=2角B。求证:△ABC是等边三角形。

连接AC. ∵四边形ABCD是菱形 ∴AB=BC,∠CAB=1/2∠DAB ∵∠DAB=2∠B ∴∠B=∠CAB ∴CA=CB ∴BC=AC=AB 即△ABC是等边三角形 扩展资料等边三角形（又称正三边形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。 等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。

2，已知：如图，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，求证：ΔABC是等边三角形。

证明过程如下： （1）∠BAD=2∠B，因为AD和BC平行，则∠BAD+∠B=180°。求得∠B=180°/3=60°。 （2）又因为ABCD是菱形，可以得知：AB=BC。 （3）∠B=180°/3=60°和AB=BC两个条件可以推出三角形ABC为等边三角形。 （4）证明完毕。 扩展资料： 等边三角形的判定方法： （1）三边相等的三角形是等边三角形（定义）。 （2）三个内角都相等的三角形是等边三角形。 （3）有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形。 （4） 两个内角为60度的三角形是等边三角形。 参考资料：百度百科-等边三角形

3，如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC=16cm,BD=12cm，求菱形ABCD的高DH。

解：在菱形ABCD中 S面积=1/2*16*12=96CM^2 因为AO=1/2AC=8CM BO=1/2BD=6CM 所以AB=10CM S面积=AB*AB边上的高=96CM^2 AB边上的高=96/10=9.6CM 所以DH=9.6cm。 扩展资料在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四边都相等的四边形是菱形，菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角，菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线，菱形是中心对称图形。

4，已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且CE=CF．

解：（1）在菱形ABCD中


角B=角D AB=AD BC=CD

又因为：CE=CF
所以：BE=DF
所以三角形ABE全等于三角形ADF


（2）在菱形ABCD中：角BCD等于130度 所以角B等于角D=50度
因为三角形ABE全等于三角形ADF
所以角BAE=角GCD=25度
又因为CG∥EA，所以由二组对边平行分别平行 可得四边形AECG为 平行四边形
所以AG=EC=CF AE=CG=AF
又因为角D=角D AD=DC
所以三角形DAF全等于三角形DCG
所以角DAF=角DCG=角BAE=25度

所以角AFD=角CGD=105度
所以角GHF=100度
所以角AHC=100度




不会输入特殊符号·····LZ将就一下吧(づ￣3￣)づ╭❤～

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