二次函数解析式,二次函数解析式是什么？
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1，二次函数解析式是什么？
二次函数基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。 二次函数的三种形式： 1、一般式：y=ax²+bx+c(a≠0，a、b、c为常数），则称y为x的二次函数。 2、顶点式：y=a(x-h)²+k(a≠0，a、h、k为常数）。 3、交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0，x1、x2为常数）。 用待定系数法求二次函数的解析式 1、当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：y=ax+bx+c(a≠0)。 2、当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)+k(a≠0)。 3、当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)。
2，求二次函数解析式有几种方法
二次函数
二次函数解析析常用的有两种存在形式：一般式和顶点式.
（1）一般式：由二次函数的定义可知：任何二次函数都可表示为y=ax2+bx+c(a≠0),这也是二次函数的常用表现形式，我们称之为一般式.
(2)顶点式：二次函数的一般式通过配方法可进行如下变形：
y=ax2+bx+c=a(x2+
)=a[x2+
]=(a+
)
由二次函数图象性质可知：（－
）为抛物线的顶点坐标，若设
－
=h,
=k，二次函数的解析式变为：y=a(x－h)2+k(a≠0),其中（h,k）为抛物线的顶点坐标，所以，称y=a(x－h)2+k(a≠0)为二次函数的顶点式.特别地，当顶点在y轴上时，h=0，顶点式为y=ax2+k；当顶点在x轴上时，k=0，顶点式为y=a(x－h)2；当顶点在原点时，h=k=0，顶点式为y=ax2.
求二次函数解析式时，有时也用到二次函数的第三种存在形式——两根式，现对有关两根式的内容补充如下：
先对二次函数的一般式y=ax2+bx+c(a≠0)的右边进行因式分解如下：
y=ax2+bx+c=a(
)
=a[
]
=a[
]
=a[(x+
)2－(
)(b2－4ac>0)
=
a(x+
－
)(
2
=a(x－
其中
（b2－4ac>0）是ax2+bx+c=0的两根，若设x1=
,x2=
,则y=ax2+bx+c(a≠0)可化为y=a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，因为x1、x2为方程ax2+bx+c=0的两根，所以我们称y=a(x－x1)(x－x2)为二次函数的两根式.
当已知二次函数的抛物线与x轴交点坐标时，选用两根式y=a(x－x1)•(x－x2)求解比较简单，可先把两点坐标代入解析式，再由第三个条件求出a，即可得出解析式.
综合前面所述，在确定抛物线的解
3，二次函数解析式的三种形式是哪三种？
(1)一般式：y＝ax2+bx+c (a,b,c为常数，a≠0),则称y为x的二次函数。顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a) (2)顶点式：y＝a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k(a,h,k为常数，a≠0). (3)交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)（又叫两点式，两根式等） 扩展资料： 二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。 二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。 如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。 一般地，把形如 （a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。 顶点坐标 交点式为 （仅限于与x轴有交点的抛物线），与x轴的交点坐标是 和 。 注意： “变量”不同于“未知数”，不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数（具体值未知，但是只取一个值），“变量”可在一定范围内任意取值。 在方程中适用“未知数”的概念（函数方程、微分方程中是未知函数，但不论是未知数还是未知函数，一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况），但是函数中的字母表示的是变量，意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别。 参考资料：百度百科-二次函数
4，如何求二次函数解析式
二次函数的解析式有多种表达方式，常用的有以下三种：
（1）一般式：y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0）
(2)顶点式：y=a(x-h）²+k（其中a≠0，且（h，k）为抛物线的顶点坐标）
（3）交点式：y=a(x-x′）（x-x〃）（其中a≠0，x′，x〃为抛物线与x轴交 点的横坐标）
求二次函数解析式通常用待定系数法。
（1）已知抛物线上任意三点时，通常使用一般式求解。
（2）已知抛物线的顶点坐标（或对称轴）时常用顶点式比较方便。
（3）已知抛物线与x轴的交点坐标时，通常使用交点式求解比较方便。