集合的基本关系,集合间的基本关系有哪些
本文目录索引
1，集合间的基本关系有哪些
1、子集是一个数学概念：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集。符号语言：若∀a∈A，均有a∈B，则A⊆B。
2、如果集合A⊆B，存在元素x∈B，且元素x不属于集合A，我们称集合A与集合B有真包含关系，集合A是集合B的真子集（proper
subset）。记作A⊊B（或B⊋A），读作“A真包含于B”（或“B真包含A”）。
3、如果两个集合S和T的元素完全相同，则称S与T两个集合相等，记为S=T
。
扩展资料：
集合的特性
1、确定性
给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居其一，不允许有模棱两可的情况出现。
2、互异性
一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画，可以使用多重集，其中的元素允许出现多次。
3、无序性
一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。集合上可以定义序关系，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序。
参考资料来源：搜狗百科-集合
2，集合间的基本关系有哪些
1、子集是一个数学概念：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集。符号语言：若∀a∈A，均有a∈B，则A⊆B。 2、如果集合A⊆B，存在元素x∈B，且元素x不属于集合A，我们称集合A与集合B有真包含关系，集合A是集合B的真子集（proper subset）。记作A⊊B（或B⊋A），读作“A真包含于B”（或“B真包含A”）。 3、如果两个集合S和T的元素完全相同，则称S与T两个集合相等，记为S=T 。 扩展资料： 集合的特性 1、确定性 给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居其一，不允许有模棱两可的情况出现。 2、互异性 一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画，可以使用多重集，其中的元素允许出现多次。 3、无序性 一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。集合上可以定义序关系，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序。 参考资料来源：百度百科-集合
3，集合的基本关系
如：A={0，1，2}；B={0，1}；C={2}。此时可以说B和C都是A的子集，也可以说B和C都是A的真子集。因为A至少比B和C都要多出一个元素。其实，真子集也是子集。当B是A的子集时，B的元素可以比A的元素少（此时B就是A的子集，确切点说应称B是A的真子集），也可以和A的元素同样多。
符号上的区别是：B是A的子集记号有点像：B≤A。B是A得真子集记号有点像：B＜A，需要注意的是要把小于号“＜”写成睡倒的“U”字。开口向着元素多的那个集合。
表达上的区别是：B是A的子集说成：B包含于A。B是A的真子集说成：B真包含于A。
4，如何让集合间的基本关系的概念更容易理解
集合概念用来指称集合体，是由许多对象有机聚合构成的集合体，集合体所具有的属性，其构成部分未必具有。集合体与其构成部分之间是整体与部分的关系。
非集合概念用来指称一类对象，其所指称的对象不是一个集合体，而是许多对象组成的一类。
类和集合体不同，类是由许多对象组成的，类与其对象之间是类与分子的关系。类与分子之间存在着共同的属性，构成类的分子自身也具有类所具有的属性。
注意，同一个概念在不同的语境中可以是集合概念，也可以是非集合概念。区分是集合还是非集合，其标准在于是否指向一个不可分割的整体。根据概念所反映的对象是否为一个不可分割的集合体，划分为集合概念和非集合概念。比如，森林(集合)与树木(非集合)。