分式方程的增根,分式方程的增根是什么意思？
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1，分式方程的增根是什么意思？
增根是指方程求解后得到的不满足题设条件的根。一元二次方程与分式方程和其它产生多解的方程在一定题设条件下都可能有增根。在分式方程化为整式方程的过程中，分式方程解的条件是使原方程分母不为零。若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根。 分式方程： 分式方程是方程中的一种，是指分母里含有未知数的有理方程，或者等号左右两边至少有一项含有未知数，该部分知识属于初等数学知识。
2，数学分式方程中增根是什么意思?
举例
x/（x-2)-2/(x-2)=0
解：去分母，x-2=0
x=2
但是X=2使分母等于0（无意义）,所以X=2是增根。
例如
设方程 A(x)=0 是由方程
B(x)=0 变形得来的,如果这两个方程的根完全相同(包括重数),那么称这两个方程等价.如果 x=a 是方程 A(x)=0 的根但不是B(x)=0 的根,称 x=a 是方程的增根;如果x=b 是方程B(x)=0 的根但不是A(x)=0 的根,称x=b
是方程B(x)=0 的失根。
3，什么是分式方程的增根
在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根。
如果一个分式方程的根能使此方程的公分母为零,那么这个根就是原方程的增根。
增根的产生的原因：
对于分式方程，当分式中，分母的值为零时，无意义，所以分式方程，不允许未知数取那些使分母的值为零的值，即分式方程本身就隐含着分母不为零的条件。当把分式方程转化为整式方程以后，这种限制取消了，换言之，方程中未知数的值范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值，那么就会出现增根。
分式方程两边都乘以最简公分母化分式方程为整式方程，这时未知数的允许值扩大，因此解分式方程容易发生増根。
例如:
设方程
a(x)=0
是由方程
b(x)=0
变形得来的,如果这两个方程的根完全相同(包括重数),那么称这两个方程等价.如果
x=a
是方程
a(x)=0
的根但不是b(x)=0
的根,称
x=a
是方程的增根;如果x=b
是方程b(x)=0
的根但不是a(x)=0
的根,称x=b
是方程b(x)=0
的失根.
4，增根是什么意思？
增根，数学名词。是指方程求解后得到的不满足题设条件的根。 一元二次方程与分式方程和其它产生多解的方程在一定题设条件下都可能有增根。在分式方程化为 整式方程的过程中，分式方程解的条件是使原方程分母不为零。若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根。 拓展资料一、外文名：extraneous root 别 名：原分式方程的增根 二、研究领域：数学 三、来源 对于分母的值为零时，这个分数无意义，所以不允许分母为0，即本身就隐含着分母不为零的条件。当把分式方程转化为整式方程以后，这种限制取消了，换言之，方程中未知数的值范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值，那么就会出现增根。 四、
5，分式方程。增根什么意思？望大家说的简单通俗点。增根什么意思啊
解分式方程的时候，一般方法是将分式方程转化为整式方程来求解。
但是分式方程化为整式方程的过程中，方程式的未知数的取值范围会有所扩大。
对于分式方程，要求分母不能为0，不是化简后的分式分母不能为0，是最初始的分式方程的分母不能为0。但是化为整式方程后，整式没有分母，未知数可以取任意实数。正是这种未知数取值范围的扩大，导致有可能出现增根。
所以如果整式方程的某个根刚好使得分式的分母为0，那么这个整式方程的根就不能是分式方程有意义，就不是分式方程的根。这样满足整式方程但不满足分式方程的解，就称为增根。增根不是分式方程的根，需要舍去。
类似的，根式方程化为整式方程求解的过程中，也有可能出现增根，因为也扩大了未知数的取值范围。