求函数定义域,函数定义域求法，一般原则有哪些？
本文目录索引
1，函数定义域求法，一般原则有哪些？
1.求函数定义域一般原则： ①如果为整式，其定义域为实数集； 例：函数的定义域 ②如果为分时，其定义域是是分母不为0的实数集合； 例：函数的定义域 ③如果是二次根式（偶次根式），其定义域是使根号内的式子不小于0的实数集合； 例：函数的定义域 ④如果是由以上几个部分的数学式子构成的，其定义域是使各个式子都有意义的实数集合； 例：函数 ⑤的定义域是. 2.抽象函数的定义域. ①函数的定义域是指的取值范围所组成的集合 ②函数的定义域还是指的是的取值范围，而不是的取值范围； 例：已知的定义域，指的是的取值范围，不是的范围。 ③已知函数的定义域为，求的定义域，其实质是已知的取值范围，求出的取值范围； 例：已知的定义域是，求的定义域，那么的范围就是，再求. ④已知的定义域为，求的定义域，其实质是已知中的取值范围为，求出的范围，此范围就是的定义域. 例：若函数的定义域是，则已知的取值范围，求出的范围，就是的定义域. ⑤同在对应法则下的范围相同，即三个函数中，，的范围相同. 定义域 指该函数的有效范围，其关于原点对称是指它有效值关于原点对称 。函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。例如：函数y=2x+1,规定其定义域为-10，10，是对称的。
2，求函数定义域的方法…
设D、M为两个非空实数集，如果按照某个确定的对应法则f，使得对于集合D中的任意一个数x，在集合M中都有唯一确定的数y与之对应，那么就称f为定义在集合D上的一个函数，记做y=f(x)。 其中，x为自变量，y为因变量，f称为对应关系，集合D成为函数f(x)的定义域，为函数f的值域，对应关系、定义域、值域为函数的三要素。 本质为任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射，通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域，另一种定义是在直角三角形中，但并不完全，现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。 其主要根据为： 1、分式的分母不能为零。 2、偶次方根的被开方数不小于零。 3、对数函数的真数必须大于零。 4、指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1。 扩展资料函数的定义域定义方法： 自然定义域，若函数的对应关系有解析表达式来表示，则使解析式有意义的自变量的取值范围称为自然定义域。例如函数： 要使函数解析式有意义，则： 因此函数的自然定义域为： 参考资料来源：百度百科-函数定义域
3，函数定义域的求法
求函数定义域的方法：函数f(x+1)的定义域为(0,1)，指的是x取值在0，1之间，那么x+1取值为1，2之间。设y=x+1，则f(x+1)=f(y)，在f(y)这个函数中，自变量是y，其取值范围是1，2，所以f(y)的定义域是(1，2)。 求函数的定义域需要从这几个方面入手： 1、分母不为零。 2、偶次根式的被开方数非负。 3、对数中的真数部分大于0。 4、指数、对数的底数大于0，且不等于1。 5、y=tanx中x≠kπ+π/2。 6、y=cotx中x≠kπ。 六种常见函数的定义域如下 1、正切函数tanf(x)型，解f(x)≠kπ+π/2，k为整数。 2、分母不为0。 3、对数函数的真数大于0。 4、三角函数中的正切和余切的范围（如tanx不能取x=90度等）。 5、三角函数正切函数中；余切函数中。 6、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。
4，函数的定义域怎么表示
函数的定义域表示方法有不等式、区间、集合等三种方法。 例如：y=√(1-x)的定义域可表示为：1）x≤1；2）x∈(-∞,1]；3）{x|x≤1}。 定义域 （高中函数定义）设A，B是两个非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A--B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x属于集合A。其中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域。 扩展资料： 函数值域 值域定义 函数中，因变量的取值范围叫做函数的值域，在数学中是函数在定义域中应变量所有值的集合 常用的求值域的方法 （1）化归法； （2）图象法（数形结合） （3）函数单调性法， （4）配方法； （5）换元法； （6）反函数法（逆求法）； （7）判别式法； （8）复合函数法； （9）三角代换法； （10）基本不等式法等。
5，一般函数的定义域，要全
函数的定义域注意的问题:
①对于一个函数来说,写出解析式后要跟出函数的定义域,函数的定义域就是
自变量
的取值范围.一般来说几类函数的定义域：如果f(x)是整式，
那么函数的定义域是r
;如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母≠0的x
的集合.
如果f(x)是二次根式，那么函数的定义域是
满足被开方式≥0
的实数的集合.
如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是
使所有式子
都有意义的实数集合.（即求各集合的
交
集）
②实际问题中的函数的定义域还必须使得函数有意义.
③函数的值域是由定义域
和
对应法则
来确定,对应法则不同值域
,即便是函数的解析式相同定义域不同,其值域
不一定相同
.所以应在
定义域
内求函数的值域.
④当x=a时,对应的函数值用
f（a）
来表示。
6，求函数定义域的方法有什么，全点？
1、若函数解析式为多项式，则定义域为全体实数；
2、分式函数分母不为零即可；
3、偶次根式的被开放式大于等于零；
4、0次幂的底数不为0；
4、对数函数的真数要大于0；
5、反正弦、反余弦函数的定义域为-1到1，闭区间；
6、应用问题考虑自变量的实际意义；
7、若同时出现以上几部分，取交集。
定义域就只能是x=0了
你可以首先设X-5=U则X=U
5即有:F(U)=(U
5)^2
3(U
5)
2化简后有：F（U）=U^2
13U
42令x=U则
F（X）=X^2
13X
42=(X
7)(X
6)